问一道高数题，137页三题，解题时，有这么一部，xsin1/x在x趋近于0时为0，那是为什么呢？

x是无穷小，sin(1/x)是有界函数，所以乘积以后还是无穷小.

这个题目的用意是让你区分一下这个极限和重要极限里面的lim(x→0) sinx/x＝1，如果把上面极限里面的x→0换成x→∞，则为重要极限：
lim(x→∞) xsin(1/x)＝1

这四个极限要区分开来：

lim(x→0) sinx/x＝1，lim(x→∞) sinx/x＝0
lim(x→0) xsin(1/x)＝0，lim(x→∞) xsin(1/x)＝1

非常非常简单的极限题，可我不明白：为什么你总是撤销问题呢？难道别人的劳动成果不值得尊重吗？

就算我写出来答案，你能判断对错吗？