求两道高一数学题答案及解答过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 20:20:10
1、f(x-1/x)=x3-1/x3 则f(x)的解析式为?

x3为x的三次方

2、f(x)是一次函数,且f[(x)]=4x-1 求f(x)

(1)
x³-1/x³
=(x-1/x)(x²+1+1/x²)
=(x-1/x)[(x-1/x)²+3]
令t=x-1/x,则有
f(t)=t(t²+3)=t³+3t
将t换成x
f(x)=x³+3x

(2)
f(x)是一次函数,设f(x)=kx+b
则f[f(x)]=k(kx+b)+b=k²x+kb=4x-1
比较系数得
k²=4,kb=-1
解得,k=2,b=-1/2或k=-2,b=1/2
一次函数的解析式是:y=2x-(1/2)或y=-2x+(1/2)