求n阶行列式展开后正项个数，详解

最后一行加到上面的每一行
2 0 0 0。。。0
2 2 0 0。。。0
2 2 2 0 。。。0
。。。
1 1 1 1 。。。1

=2^(n-1)

把最后一行的每一数分别与上一行的数相加,变成下三角行列式,下三角行列式等于其主对角线上的元素的积,即因为是n阶行列式,前面都是2,最后一项是1,所以本式展开后为2^(n-1),即2的n-1次方.
|2 0 0 0...0|
|2 2 0 0...0|
|2 2 2 0...0|
|..... .....|
|1 1 1 1 ..1|

=2^(n-1)