等腰三角形吗证明

方法一：
由AB＝AC得∠B＝∠C
而DE⊥BC，所以∠DEB＝∠DEC＝90°
又因为∠B＋∠BDE＝∠C＋∠F＝90°
所以∠BDE＝∠F
因为∠BDE＝∠FDA
所以∠F＝∠FDA
所以AD＝AF
因此△ADF是等腰三角形

方法二：
另外过A作AG⊥BC，运用三线合一得高线就是角平分线，由平行性质得两组角相等，等量代换后同样得到∠F＝∠FDA，也很容易证明。过程自己写吧

原来的“江苏吴云超”在百度知道不能用了，原因如下：
百度知道的疑问：我回答了一个问题，结果百度说我作弊刷分。我估计原因是我用的是ADSL，每次上网的IP会改变，如果正好有那么一次我回答时的IP地址与别人提问时的IP地址一样，百度就认为你作弊了。这真是无可奈何呀，真想让百度知道也考虑一下这种特殊情况。呵呵。在百度知道只能重新注册从头开始了，可惜了我那么多的解答都没有了呀。如果有办法申诉请告诉我，谢谢了！

∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥BC
∴∠DEB=∠DEC=90°
又∵∠B+∠BDE=∠C+∠F=90°
∴∠BDE=∠F
又∵∠BDE=∠FDA
∴∠F=∠FDA
∴AD=AF
∴△ADF是等腰三角形

证明：先证明三角行BED相似于三角形CEF
(由于AB＝AC，所以角B=角C，再由两个都是直角可证明)
两个三角形相似，可得到角BDE=角F
又因为角BDE=角FDA(对顶角相等)
所以角FDA=角F
所以AD=AF
所以三角形ADF是等腰三角形

过点A做AM垂直BC
因为DE垂直BC
所以AM//DE
因为AB=AC，三角型ABC是等腰三角型
所以角B=角C，因为角ADB=角ADC=90度
所以角BAE=180度-90度-角B=180度-90度-角C=角CAB
因为AD//DE
所以角CAD=角CFD（平行角相等）