x,y是正数,求证:(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)大于等于8x^3y^3.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 02:43:36
x+y≥2√(xy)
x²+y²≥2√(x²y²)
x³+y³≥2√(x³y³)
三式相乘,因为都是当x=y时取等号,故得到的不等式也能取等号
(x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8√(x^6y^6)=8x³y³
直接用均值定理就行。
(√X+√Y)²>0,(X+Y)²>0
已知X,Y都是正数,求证:(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3
2.已知x,y都是正数,求证(1)y/x+x/y≥2.(2)(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3.
已知两正数x,y满足x+y=1,求证:(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2
题目:x,y都是正数,且2x+y=4,则xxy的最大值是?
已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值
已知x,y是实数,且|x|=y,|xy|+xy=0,求证:|x|+|-2y|-|3y-2x|=2x
正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)的值
已知x,y,z均为正数,求证:√(x^2+xy+y^2)+√(x^2+xz+z^2)>√(y^2+yz+z^2)
已知x,y都是正数,且2x+3y=1,求证1/x+1/y大于等于5+2根号6
求证:不论x,y取何值,代数式x的2次方+y的2次方+4x-6y+14的值总是正数.