已知o是平行四边形的对角线交点,AC=12,BD=16,AD=10,求平行四边形的面积

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 01:57:10

设AB=CD=x,则cosBAD=-cosADC
由余旋定理(x^2+10^2-16^2)/(20x)=-(x^2+10^2-12^2)/(20x)
解得x=10
所以AB=AD=10,0A是三角形ABC边BD上的高,所以
S平行四边形ABCD=2S三角形ABD=BD*OA=16*12/2=96

因为O是平行四边形的对角线交点,所以AO=CO=1/2AC,BO=DO1/2BD,又因为AC=12,BD=16,所以AO=6,DO=8,因为AD=10,所以A0^2+DO^2=AD^2,所以三角形AOD是RT三角形,所以角AOD=90度(此处可以角AOD=90度为根据得平行四边形ABCD为菱形,求得S菱形ABCD=1/2*12*16=96),所以S平行四边形=S三角形AOD+S三角形AOB+S三角形BOC+S三角形DOC=4*1/2*6*8=96

平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知△AOB是等边三角形, 已知菱形ABCD中,∠DAB=60°对角线AC=16cm,那么菱形对角线交点O到各边的距离是?cm. (2)平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O.三角形OAB是等边三角形,AB=4求平行四边形ABCD 已知菱形ABCD中,角BAD=60度,对角线AC=16,那么菱形对角线交点O到各边的距离是多少厘米 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB是等边三角形,求角BAD的度数 已知正方形ABCD和等边三角形BEF,它们的边长皆为a,O是正方形两条对角线的交点,EF‖AC 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积。 在矩形abcd中,o是对角线的交点,角aod=120度ac+ab=18cm.则矩形的对角线长为多少? 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点. 已知平行四边形的对角线AC,BD交于点O,三角形AOB的面积为2,那么平行四边形ABCD的面积为?