已知A(-3,5)B(2,15),直线L:3x-4y+4=0.在L上求一点Q,使得QB的绝对值-QA的绝对值的值最大.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 01:47:14

解：首先做图。
当Q不在直线AB上时，ABQ构成一个三角形。
根据三角形两边的差小于第三边，可知
|QB|－｜QA｜＜｜AB｜
当Q在直线AB上时,|QB|－｜QA｜＝｜AB｜，此时|QB|－｜QA｜有最大值。点Q就是直线AB和直线L的交点。
设直线AB的方程为y＝kx＋b。
则k＝10/5＝2
将A（－3，5）代入，得 b＝5＋2×3＝11
∴直线AB的方程为y＝2x＋11 ①
而直线L的方程为3x－4y＋4＝0 ②
联立①，②解出 x＝－8，y＝－5
即点Q（－8，－5）

17.已知定点A（2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（ 已知直线L1:2X+Y-6=0和点A(1,-1),过点A做直线L与已知直线L1相交与B 点,且|AB|=5,求直线L的方程 已知两点A(2.-3)B)(-3,2),直线L经过点(1.2)且与线段AB相交，求直线L的斜率K的范围 已知直线L:y=-2x+6和点B（1，－1）过B点作直线L1与直线L交于A｜AB｜＝5求直线L1的方程 17.已知定点A（2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1 已知直线l：y=kx+b，点A、B为l 上的两点， 已知两点A(1，6倍根号3)，B(0，5倍根号3)到直线l的距离均等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是 已知直线l及其两侧两点A.B在直线l上取一点Q,使l平分角AQB 已知三条线a，b，c互相平行，且分别与直线l相交于A，B，C三点，求证：四条直线a，b，c，l必共面 已知A(4,-3)B(2,-1)和直线l:4x+3y-2=0,求一点p,使|PA|=|PB|,且点P到直线L的距离为2.