请高人帮帮忙！如果函数f(x)的定义域为(-1,0),求函数f(X^2-1)的定义域

-1<x^2-1<0
0<x^2<1
-1<x<1且x不等于0
结果为(-1,0)∪(0,1)

解：
-1<x^2-1<0
解得
-1<x<1且x不等于0

即函数f(X^2-1)的定义域是（-1，0）并（0，1）

所谓定义域就是自变量x的取值范围，而映射f的范围是(-1,0),从而：-1<X^2-1<0即0<X^2<1所以x的范围是（-1，0）并（0，1）

根据题意，也就是（x^2-1）在（-1，0）这个区间内，解个不等式不就行了。
x^2-1>-1
x^2-1<0
答案是x在（-1，0）并（0，-1）区间内

答：因为函数的定义域是（-1，0）那么可以得到x的平方减1这个代数式的取值范围也是在（-1，0），那么我们就等于在解一个一元二次不等式，很容易得出：x的范围是在（-1，0）并上（0，1），因为我们说函数的定义域是针对x说的，所以上面的就是要求的定义域，呵呵，祝您学习愉快！