数列的实际应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 16:56:36
据估计，伊拉克将长生60~100万难民，联合国难民署计划从4月1日起，为伊难民运送食物，第一天运送1000t，第二天运送1100t，以后每天都比前一天多运送100t，直到达到运送食物的最大量，然后再每天递减100t，连续运送15天，总共运送21300t，求在这几天达到食物运送的最大量。

解：
将第n天运送的食物量计为数列an，
前k天的是一个a1=1000，d=100的等差数列

后15-k天是一个以最大量-100为首项，d=-100的等差数列

由题意：前8项和[1000k+100k(k-1)/2]+[(15-k)ap-100(15-k)(14-k)/2]=21300

其中ap=1000+100(k-1)-100

整理之后解出k的值，就是在第k天得到最大量
ak=1000+100（k-1）

a