对一切实数x，若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<b)的值恒为非负数，则M=(a+b+c)/(b-a)的最小值是？

这道题我也考虑了一下。目前暂时从必要条件出发求出最基本的最小值
解：二次函数f(x)=ax²+bx+c (a<b)的值恒为非负数
则 0<a<b,b²-4ac≤0
将M=(a+b+c)/(b-a)容易知道M>0平方根据前面得到的结论
得到M²=(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)/(a²+b²-2ab)
M²≥(4a²+c²+4ac)/(4ac-2ab+a²)≥(4a²+c²+4ac)/(4ac-a²)
根据均值不等式
上面的式子可以得到
M²≥(8ac)/(4ac-a²)≥8ac/4ac=2 舍去负值
所以M≥√2 从而M的最小值为√2

开口向上b>a>0
a+b+c=f(1)>=0,b-a>0,则M=(a+b+c)/(b-a)>=0,最小值为0

楼上的，你也太不负责了，你求出的最小值 等于没求，况且根本不可能取到0这个值