函数f (x) 对一切实数x ,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 成立,且f(1)=0。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 16:15:03
函数f (x) 对一切实数x ,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 成立,且f(1)=0。
(Ⅰ)求f (0)的值;(Ⅱ)求函数f(x)的表达式
(Ⅰ)求f (0)的值;(Ⅱ)求函数f(x)的表达式
解:(Ⅰ)令x=1 , y=0, f(1+0)-f(0)=1(1+2*0+1) f(o)=-2
(Ⅱ)令 y=0, 可得 f(x)=x^2+x-2
x,y分别用1,0代入:
f(1+0)-f(0)=f(1)-f(0)=-f(0)=1*(1+1)=2
所以f(0)=-2
y用0代入:
f(x+0)-f(0)=x(x+0+1)
所以f(x)=x(x+1)-2
对吗?
令x=1 , y=0, f(1+0)-f(0)=1(1+2*0+1) f(o)=-2
我不懂 对不起。
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
函数f (x) 对一切实数x ,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 成立,且f(1)=0。
函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0
函数f(x)对一切实数xy都有f(x+y)-f(x)=y(y+2x+1)成立,且f(1)=0
已知f(x)对一切实数x,y
函数f(x)对一切实数x都满足f(x+1)=f(x-1),f(x)=0有3个实数,则这3个实根之和为
函数f(x)对一切实数x都满足f(1/2+x)=f(1/2-x),并且方程f(x)=0有三个实根,则这三个实根的和为___.
函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),如方程f(x)=0有四个不同的根,则求所有根的和是( )
求函数若f(x)的解析式:已知等式f(x-y)=f(x)-y(2x-Y+1)对一切实数x,y都成立,且f(0)=1
函数f(x)对一切实数x都满足f(0.5+x)=f(0.5-x),并且方程f(x)=0有三个实根.则这3个实根的和为?