函数f(x)对一切实数x都满足f(x+1)=f(x-1),f(x)=0有3个实数,则这3个实根之和为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 13:55:22
这个数学题我真的是江郎才尽了,帮我解解吧,谢了

因为f(x+1)=f(x-1),所以f(x+2)=f(x),则f(x)是以T=2为周期的函数f(x)=0有3个实数,设这三个实根为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则有x3=x2+2,x2=x1+2
所以x1+x2+x3=3*x2,x2为中间的那个实数根

为0，因为由f(x+1)=f(x-1)可知f(x)是关于y轴对称，如果有三个根测毕有两个关于y轴对称，另一个为x=0.

已知函数f(x)的定义域为R，且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 函数f(x)对一切实数x都满足f(x+1)=f(x-1),f(x)=0有3个实数,则这3个实根之和为 函数f(x)对一切实数x都满足f(1/2+x)=f(1/2-x),并且方程f(x)=0有三个实根,则这三个实根的和为___. 函数f(x)对一切实数x都满足f(0.5+x)=f(0.5-x),并且方程f(x)=0有三个实根.则这3个实根的和为? 函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 函数f(x)对一切实数xy都有f(x+y)-f(x)=y(y+2x+1)成立,且f(1)=0 定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x).f(y)对任意实数都成立,存在实数x1x2是f(x1)不等于f(x2)求证f(0)=1 函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5 则 f(f(5))=? 函数f (x) 对一切实数x ,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 成立，且f(1)＝0。 函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),如方程f(x)=0有四个不同的根,则求所有根的和是( )