定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x).f(y)对任意实数都成立,存在实数x1x2是f(x1)不等于f(x2)求证f(0)=1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 03:48:25
x1不是x乘于1的意思,而是表示一个x即1是x的下标
还有第二问f(x)大于0
还有第二问f(x)大于0
证:
(1) 因f(x+y)=f(x)f(y)对任意实数都成立。
可令 y=0
则 f(x+0) = f(x)f(0)
即f(x)=f(x)f(0)
又因存在实数x1,x2使f(x1)≠f(x2)
则f(x)≠0
所以有 f(0) = 1
得证。
(2) 令y=x≠0
则有
f(x+x) = f(x)f(x)
即f(2x) = [f(x)]^2
因f(x)≠0,所以[f(x)]^2>0
所以
f(2x)>0
即 f(x)>0
得证。
已知函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(2+x)=f(2-x)。
已知定义域为R的函数y=f(x)满足:
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
已知定义域为R的函数f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R,
已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)+f(x+2)=2x方-4x+2,f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)
如果函数f(x)满足方程:af(x)+f(1/x)=x,定义域为{x∈R│x≠0},其中a为常数且a≠±1,求函数f(x)的解析式
定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x).f(y)对任意实数都成立,存在实数x1x2是f(x1)不等于f(x2)求证f(0)=1
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增。如果x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,
已知定义域为R的函数满足f(a+b)=f(a)*f(b),(a,b属于R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则(-2)等于