函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),如方程f(x)=0有四个不同的根,则求所有根的和是( )

由：f(2+x)=f(2-x) 易知：

函数f(x)关于x=2对称，其图像与f(x)=0的交点也必然关于x=2对称

显然对称交点的横坐标之和为对称轴横坐标的2倍，即：2*2=4

4个根之和：2*4= 8

由：f(2+x)=f(2-x) 知 函数f(x)关于x=2对称，
其图像与f(x)=0的交点也关于x=2对称 且有4个交点
4个根可分别设为x1 4-x1 x2 4-x2
其和为8