1、a+b=2c A-C=60°求sinB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 21:03:54
2、tanA:tanB=a^2:b^2,三角形的形状？
3 （cosC）/(cosB)=(3a-c)/b
（1）求sinB
(2）b=4根号2，且a=c,求三角形的面积

1、a+b=2b 所以a=b 所以A=B
因为A-C=60度所以B-C=60度
两式相加 得
A+B-2C=120度
又因为A+B+C=180度
所以解得C=20度
又A+B+C=180度
A=B
所以B=80度
2、根据正弦定理a/sinA=b/sinB
所以tanA/tanB=(sinA)方/(sinB)方
又因为sinA/tanA=cosA
所以2sinAcosA=2sinBcosB
根据倍角公式sin2A=sin2B
所以A=B 或者角A+角B=90度
所以是等腰或直角三角形
3、（1）由正弦定理得,
(3a-c)/b=(3sinA-sinC)/sinB=cosC/cosB
所以,
3sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
3sinAcosB=sin(B+C)=sinA
所以
cosB=1/3
所以
sinB=根号(1-1/9)=(2根号2)/3
（2）余弦定理： b＾=a＾+c＾-2accosB a=c
b＾=2a＾-2a＾/3=2×16
a＾=24
三角形ABC的面积S
S=（1/2）（acsinB）=（1/2）[a＾×（2√2）/3]=8√2