克拉伯龙方程式是怎么推出来的?

您好！

克拉珀龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……①

P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.314帕·米3/摩尔·K。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.0814大气压·升/摩尔·K。

因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：

Pv=m/MRT……②和PM=ρRT……③

以A、B两种气体来进行讨论。

（1）在相同T、P、V时：

根据①式：nA=nB（即阿佛加德罗定律）

摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）。若mA=mB则MA=MB。

（2）在相同T·P时：

体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比）

物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）。

（3）在相同T·V时：

摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）。

阿佛加德罗定律推论

一、阿佛加德罗定律推论

我们可以利用阿佛加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论：

(1)同温同压时:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2＝M1:M2 ③ 同质量时:V1:V2=M2:M1

(2)同温同体积时:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同质量时: p1:p2=M2:M1

(3)同温同压同体积时: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2＝m1:m2

具体的推导过程请大家自己推导一下，以帮助记忆。推理过程简述如下：

(1)、同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的