求数列中的数值最大的项

如果没有其他条件，数列{n^2+4n+8}绝对没有数值最大项，数列{-n^2+4n+8}才有（n∈z）。

举个例子：
An=-n^2+4n+8。n-1，n，n+1是从小到大紧密相连的项数，如果既能保证An≥An-1即An比它前一项大，又能保证An≥An+1即An比它后一项大，那An当然是该数列的最大项。

既然你补充我也补充以下，我上边写的你没看懂，其实很简单……
An≥An-1，An≥An+1是指n取任何n∈z的值都成立，不管n=3，4，5……
你的例子A4≥A5 且A4≥A3，仅仅是在n=4的时候，所以根本不能说明A4是最大值，懂了吗？

兄弟，你题错了，明显这个数列没有最大项，你任意使n大，该项都会变大，因为这个函数是个开口向上的抛物线。

至于后面的问题，对于二次抛物线函数

An≥An-1且An≥An+1，说明函数从n点由增函数变为了减函数，所以这个点就是抛物线的定点处左右，所以能求出最大值。

既然你题目错了我就再帮你吧题解一下，

对通项配方

得到：

-（n-2）^2+12

所以当且仅当n=2时，取得最大值12

函数是连续的就可以使用这个方法