设f(x)是定义在（0，无限大）内的增函数，且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围

因为f(x)是定义在（0，无限大）内的增函数
所以f(a)>f(a-1)+2有意义的话，则a>0，a-1>0
综合得a>1
又f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
所以f(a)>f(a-1)+2变成
f(a)>f(a-1)+1+1
f(a)>f(a-1)+f(3)+f(3)
=f(a)>f[9(a-1)]
所以a>9（a-1）
所以9/8>a
所以a范围在（1，9/8）

f(9)=f(3)+f(3)=1+1=2
f(a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(9)=f(9a-9)
因为是（0，正无穷）增函数
a>9a-9
0<a<9/8