一道奥数题求解！急急急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 16:51:37
六（一）班举行一次数学检测，采用五级计分制（五分最高，四分次之，以此类推）。男生平均成绩为四分，女生平均成绩为3.25分，而全班平均成绩为3.6分。如果该班人数多于30人，少于50人，那莫有多少名男生和女生参加了检测？

鸡兔同笼
男生每个拉高4-3.6=0.4分
女生每个拉低3.6-3.25=0.35分
所以女生:男生=8:7（8个女生拉低2.8分，7个男生拉高2.8分）
人数是15的倍数，所以45

多余30 少于50
而且平均成绩是3.6
全班总分应该是整数
那么人数只能取35，40，45
（1）35时
设男生x人 女生y人。
x+y=35
4x+3.25y=3.6*35

解出x，y
若x，y为整数则成立
。

（2）40
x+y=40
4x+3.25y=3.6*40
同理
解出X,Y
（3）45
x+y=45
4x+3.25y=3.6*45
同理

人数 平均分 总分
男 X 4 4X
女 Y 3.25 3.25Y
全班 X+Y 3.6 3.6（X+Y）

4X+3.25Y=3.6（X+Y）
X:Y=7:8
因为X和Y为整数，又因为该班人数多于30人，少于50人，所以X取21，Y取24，所以男生有21名，女生有24名参加了检测

男生21人，女生24人
4x+3.25y=3.6(x+y)得8x=7y
又30<x+y<50;得15<x<=23;17<y<=26(x,y是整数，利用等式把不等式化为一个未知数就可得)
x/y=7/8=14/16=21/24=28/32.....
所以得答案

就是这样的

3.6*