一道高一的数学T 懂的来

因为 f(x)=-f(-x) g(x)=g(-x) 在（-a,a）上

所以 f(x)*g(x)=-f(-x)*g(-x)

即f(x)*g(x)+f(-x)*g(-x)=0 所以其为奇函数在（-a.a）上

高考是不会考这种证明题的,我上高中的时候老师证明题都是不要求做的.

easy

f(x)=-f(-x),
g(x)=g(-x)
G(x)=f(x)×g(x)
G(-x)=f(-x)×g(-x)
而f(x)=-f(-x)
g(x)=g(-x)
则
G(-x)=-f(x)×g(x)=-G(x) 为奇函数
以上 x都在(-a,a)上

因为f(x)是奇函数，g(x)是偶函数
所以f(-x)＝-f(x)，g(-x)=g(x).
设-x属于(-a,a),则f(x)*g(x)
=f(-x)*g(-x)
=-f(x)*g(x)
所以f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函数
希望可以帮到你。
奇函数乘以奇函数是偶函数，偶函数乘以偶函数是偶函数，奇函数乘以偶函数是奇函数。