几何在三角形ABC中,A(-1,3)角B的平分线BD所在直线方程是2x-y=0,AB边上的中线CE所在直线方程为x+7y+5

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 10:07:01
在三角形ABC中,A(-1,3)角B的平分线BD所在直线方程是2x-y=0,AB边上的中线CE所在直线方程为x+7y+5=0,求BC的直线方程

C点在直线x+7y+5=0上,B点在直线2x-y=0上
设B(x1,y1),满足2x1=y1
则AB中点E[(x1-1)/2,(y1+3)/2],在直线x+7y+5=0上
联立方程,解得x1=2/3,y1=4/3
B(2/3,4/3),A(-1,3)
AB所在直线方程:y=[(4/3-3)/(2/3+1)](x+1)+3=-x+2
设BC所在直线有斜率,斜率为k,则有(k-2)/(1+2k)=(2+1)/(1-2)=-3,解得k=-(1/7)
所以BC所在直线方程:y=-(1/7)(x-2/3)+4/3,即x+7y-10=0