高一数学题目!!!!!急!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 11:35:02
设集合M={(x,y)|y=x平方+ax+2},集合{(x,y)|y=x+1},若M交N中有两个元素,求a的取值范围。

y=x^2+ax+2的图像为开口向上的抛物线,
y=x+1的图像为直线,
若要求集合M和N的交集中有两个元素,即抛物线与直线有两个交点,则取临界点抛物线的对称轴x=-a/2时,抛物线的最小值y=2-(a^2/4)必须小于此时直线上x=-a/2时的y值,即2-(a^2/4)<-a/2+1
解得a的取值范围为:a<1-(5开方)或a>1+(5开方)

a大于-1,小于3.
先把这两个解析式用大括号连立起来,然后解方程组,解到x2+ax-x+1=o。因为有两个元素,所以根的判别式大于0,所以算出这个答案

由题 即求a值使得y=x^2+ax+2与y=x+1有两个交点
联立 得方程x^2+(a-1)+1=0
所以 delta=(a-1)^2-4>0
解得a>3 或者 a<-1