初中数学题，勾股定理

5. 一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，他的伙伴在距离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，则这只小鸟至少飞多少秒才可能到达大树和同伴在一起？

16. 已知直角三角形的斜边长为10，两直角边之比为3：4，求它的面积。

18. 有个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出一尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺。求竹竿高与门高。

20. 在四边形ABCD中，BC⊥AD，垂足为O，试证明：AC^2-CD^2=AB^2-BD^2。

5. 一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，他的伙伴在距离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，则这只小鸟至少28秒才可能到达大树和同伴在一起
16. 已知直角三角形的斜边长为10，两直角边之比为3：4，它的面积24。
18. 有个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出一尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺。竹竿高5尺；门高3尺。
20. 在四边形ABCD中，BC⊥AD，垂足为O，试证明：AC^2-CD^2=AB^2-BD^2。证明：三角形AOB是直角三角形；......

5.√(20-4)^2+12^2=20,20/4=5秒
16.设两直角边分别为3x和4x,则(3x)^2+(4x)^2=10^2,解得x＝2
S＝（3×2×4×2）/2=24
18.设竹竿高为x尺,门高(x-1)尺
(x-1)^2+4^2=x^2,解得x=17/2,x-1=15/2
竹竿高17/2尺,门高15/2尺

5.√(20-4)^2+12^2=20,20/4=5秒
16.设两直角边分别为3x和4x,则(3x)^2+(4x)^2=10^2,解得x＝2
S＝（3×2×4×2）/2=24
18.设竹竿高为x尺,门高(x-1)尺
(x-1)^2+4^2=x^2,解得x=17/2,x-1=15/2
竹竿高17/2尺,门高15/2尺
20、因bc垂直ad于o，所以角aob＝90°，
AC^2=AO^2+CO^2=(AD+OD)^2+CO^2=AD^2+2*AD*OD+OD^2+CO^2=AD^2+2*AD*OD+CD^2
AC^2-CD^2=AD^2+2*AD*OD
AB^2=BO^2+AO^2=BO^2+(AD+OD)^2=AD^2+2*AD*OD+OD^2+BO^2=AD^2+2*AD*OD+BD^2
AB^2-BD^2=AD^2+2*AD*OD
所以AC^2-CD^2＝AB^2-BD^2

5.5.√(20-4)^2+12^2=20,20/4=5秒