又一道高一数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 05:42:00
设A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0}，B={x|x的平方-5x+6=0},C={x|x的平方+2x-8=0}

满足A交B不等于空集，A交C等于空集，求a

C={x|(x+4)(x-2)}={-4,2}
A交C为空集，那么A不含元素-4和2
B={x|(x-2)(x-3)}={2,3}
A交B不等于空集,那么A只能含元素3
9-3a+a×a-19=0
a×a-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
a1=5,a2=-2
当a=5时 A={x|x×x-5x+6=0}={2,3},A交B={2},不合题意，舍去
所以，a=-2