一个高一集合问题~！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 04:12:41

已知p是r的必要而不充分条件，而r是q的充分而不必要条件，同时又是S的必要而不充分条件，q也是S的充分而不必要条件。问p,q,r,s,S中，互为充要条件的有几对？

充要条件就是既充分又必要的条件。

PS：为了那两分的就别来了，看着碍眼。。。~！

根据题目先把关系用符号来表示
r→p ，r→q， s→r，q→s。
结合r→q，q→s。可以得到 r→s，又 s→r。所以r，s是一对互为充要条件。
由 s→r，r→q得到s→q 又q→s，所以q，s是一对互为充要条件
q→s，s→r得到q→r又r→q所以q，r是一对互为充要条件
总共有3对。

s->r->q->s

s->r->p

看的出来充要条件是S和R，S和Q，还有R和Q

r和s s和q r和q