初3数学-应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:43:57
某商店准备进一批季节性小家电,单价40元,经市场预测,销售定价为52元,可售出180个,定价每增加1个,销售量将减少10个,商店准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?
(1)本题如何设未知数较合适?需要列出哪些相关量的代数式
(2)列得方程的解是否都符合题意?如何解释?
(3)请你为商店估算一下,若要获得最大利润,则应进货多少?定价是多少?

(1)设置销售定价增加值为x.
那么销售价格为52+x,销售量为180-10x
(2)方程为(52+x-40)*(180-10x)=2000
解得x=8或者x=-2,明显-2舍去
(3)设利润为y
有y=(52+x-40)*(180-10x)
y=-10x^2+60x+2160
由抛物线顶点可知
当x=3时可以取到最大值
此时定价为55