难题还有一道！！望数学狂努力呀！！求详细过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 19:56:30
已知f(x)是奇函数，在(-1,1)上是减函数，且满足f(1-a)+f(1-a·a)<0，求实数a的范围？？求详细解题过程~~~谢谢啦！！

定义域为(-1，1)，
所以 -1<1-a<1且-1<1-a*a<1； …………I，
由f(1-a)+f(1-a*a)<0得 f(1-a)<-f(1-a*a)，
由于是奇函数，则 f(x)=-f(-x)，
则不等式变为 f(1-a)<f(a*a-1)
又由于在定义域内为减函数，
所以 1-a>a*a-1； …………II
由I和II得
0<a<1