解几个高一数学题

1.
f(x+2)=2x+3
=2(x+2)-1
f(x)=2x-1
f(x-1)=2(x-1)-1=2x-3
2.
将4X+3代入就可以了,得a=正负2，b=负正3/4，f(x)=2x-3/4或f(x)=-2x+3/4
3.
设二次函数为AX^2+BX+C
因为f(0)=0
所以C=0
又因为
f(x+1)=f(x)+x+1
有：A(X+1)^2+B(X+1)=AX^2+BX+X+1
所以有
2A+B=1
A+B=1
所以A=1/2
B=1/2
即f(x)=1/2x^2+1/2x
4.
x换成1/x，得c(1/x+x)=x平方+1 / x平方 + x，得到：x=1/x，得x=正负1，题目应该有错
5.
2f(x)+f(-x)=3x+2，x换成-x，得到，2f(-x)+f(x)=-3x+2，联解这两方程可得到，f(x)=3x+2/3

1.f(x+2)=2x+3=2（x+2）-1，所以，f(x-1)=2（x-1）-1=2x-3
2.设f(x)=ax+b，则f（ax+b）=f【a(x+b/a）】=a【a(x+b/a）+b】=a^2x+2ab=4x+3,所以，a=正负2，b=负正3/4，f(x)=2x-3/4或f(x)=-2x+3/4
3.设f(x)=ax^2+bx+c，由f(0)=0得到c=0，即f(x)=ax^2+bx，f（x+1）=a（x+1）^2+b(x+1）=ax^2+(2a+b)x+(a+b),由f(x+1)=f(x)+x+1，得到：
ax^2+(2a+b)x+(a+b)=ax^2+(b+1)x+1,所以，2a+b=b+1，a+b=1，得到a=b=1/2，即f(x)=1/2x^2+1/2x
4.x换成1/x，得c(1/x+x)=x平方+1 / x平方 + x，得到：x=1/x，得x=正负1，题目应该有错
5.2f(x)+f(-x)=3x+2，x换成-x，得到，2f(-x)+f(x)=-3x+2，联解这两方程可得到，f(x)=3x