高二数学抛物线问题 高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 03:57:28
M为抛物线y2=4x上一动点，F为抛物线焦点，定点P(3，1)，则|MP|+|MF|的最小值为 [ ]

焦点(1,0),准线x=-1
抛物线上的点到准线距离等于到焦点距离
P到准线距离=3-(-1)=4
所以|MP|=4
设F横坐标是a
则a>=0
F到准线距离=a-(-1)=a+1>0
所以|MF|=a+1
所以a=0时，|MF|最小值=1

所以|MP|+|MF|的最小值为4+1=5