想问一道初三的数学题，有人能帮帮我吗？？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 19:06:29

已知M,N是有理数，方程:X的平方+MX+N=0，有一个根是（根号5-2），求M+N的值...

这道题应该是有简便算法的吧？？？请帮帮我好吗？？！！谢谢了～～

直接把根代进去。(根5-2）^+m(根5-2）+n=0
9-2m+n=(4-m)*根5
由此可见必须4-m=0。否则上式两端同时除以4-m。得到根5=有理数。矛盾
所以4-m=0,9-2m+n=0
解得m=4,n=-1
m+n=3

M=-4,N=-1,M+N=-5