急急急！高一集合数学高手进！ 设集合A={xIx^2-ax+a^2-19=0} B={xIx^2-5x+6=0} C={xIx^2+2x-8=0}

首先先把集合BC算出来
解方程x^2-5x+6=0 =>B={2,3}
解方程x^2+2x-8=0 =>C={2,-4}
1. A交B=A并B 说明A=B 也就是说x=2,x=3也是A的两个根 把x=2,x=3都代入A的方程中 得 4-2a+a^2-19=0且 9-3a+a^2-19=0 =>a=5
2.空集真属于A交B 说明AB有共同元素
A交C=空集 说明AC没有共同元素
观察上面求得的BC集合的元素 可以知道 A中有元素3 而不能有元素2
把x=3代入A的方程中 =>9-3a+a^2-19=0 =>a=5或者a=-2 又因为当a=5时 A的含有元素2,所以舍去. 所以a=-2
3.A交B=A交C≠空集 再观察上面所求的集合BC中的元素 说明A中含有的元素是2
把x=2代入A的方程中 得 4-2a+a^2-19=0 =>a=5或者a=-3 又因为当a=5时 A={2,3} A交B={2,3} A交C={2} 这个时候A交B≠A交C 不满足题目要求 所以舍去
所以得到 a=-3
希望答案能令你满意

pat刚刚开始比较难，慢慢就好了，要有信心
由B={xIx^2-5x+6=0}可得：
B={2,3}
由C={xIx^2+2x-8=0}可得：
C={2，-4}
1.因为A交B=A并B，所以A=B={2,3}
当x=2时，4-2a+a平方-19=0
(a-5)(a+3)=0 a=5或-3
当x=3时，9-3x+a平方-19=0
(a-5)(a+2)=0 a=5或-2
要同时满足这两个条件，所以a=5

2.A交C=空集 可得，x不等于2或-4
A交B为非空集，所以，A={3}
当x=3时，9-3x+a平方-19=0
(a-5)(a+2)=0 a=5或-2

3.A交B=A交C≠空集 的A={2}
当x=2时，4-2a+a