判断函数f(x)=x+1/x在（0，+∞）上单调性

在（0，+∞）上的间断点为x=1
当x小于1且大于0时，导函数小于0，函数单调递减
当x大于1时，导函数大于0，函数单调递增
故
原函数在（0，+∞）上单调递减区间为（0，1）
单调递增区间为（1，+∞）

这个是打钩函数，你可以用求导数的方法求解单调性，f（x）的导数是1-(1/x)^2,那么在（0，1）导数小于零，函数单调递减，（1，+∞）导数大于零，函数单调递增，x=1是一个极小值点