求值域：f(x)=x+√2-x

我也用换元法
解：令t=√(2-x) ，则t>=0
t^2=2-x
x=2-t^2
则y=g（t）
=2-t^2+t
=-t^2+t+2
=-(t-1/2)^2+9/4 (配方法)
在二次函数g（t）==-(t-1/2)^2+9/4 中，t>=0
结合二次函数的图像可知，（最主要是开口和对称轴）
当 t=1/2 时，ymax=g(t)max=g（1/2）=9/4
y没有最小值
所以f(x)的值域为 (-∞,9/4]

令a=√(2-x)
则a>=0
a^2=2-x
x=2-a^2
y=2-a^2+a=-(a-1/2)^2+9/4
a>=0
所以a=1/2时，y最大=9/4
没有最小值
所以值域
(-∞,9/4]