若f(x)=x2+bx+c 且f(1)=0。f(3)=0，求f(-1)的值

1，3是f的两个根，所以f(x)=(x-1)(x-3)
f(-1)=(-2)(-4)=8

8

由f(1)=0得知:1*2+b*1+c=0 => b+c=-2
由f(3)=0得知:3*2+b*3+c=0 => 3b+c=-6

两式联合解答得：b=-2
c=0
则:f(-1)=(-1)*2+(-2)*(-1)+0=0

b=-4
c=3
f（-1）=8

根据前两个条件求出b=—4，c=3，把b，c和x=—1带入。求出f(-1)=8

f(1)＝0可得1＋b＋c＝0 [1]；f(3)＝0可得9＋3b＋c＝0[2]；把[1][2]联立就可求出b＝－4，c＝3，之后f(－1)就很容易求了