在锐角三角形ABC中,设x=sinAsinB,y=cosAcosB,则xy大小关系是

积化和差公式
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
A+B>90度
cos(α+β)<0
x>y

y-x=cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)

因为是锐角三角形，所以A+B肯定大于90度，在第二象限，因此cos(A+B)＜0
所以y-x＜0

y＜x

因为是锐角三角形，所以sinA>0 sinB>0 cosA>0 cosB>0 180度>A+B>90度
y-x=cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)<0
得x>y