请教行列式的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 02:36:48
x 1 2 3
x x 1 2
f(x)= 1 2 x 1
1 1 2 x
中x^3项的系数是多少？
解题过程详细些，谢谢！

-1
过程也没什么好说的，按照公式展开即可。

这个行列式展开就是把所有“\”方向的的4个数的积相加再减去所有“/”方向4个数的乘积。
f(x)=x*x*x*x+1*1*1*1+2*2*1*1+3*x*2*2-x*2*X*1-1*x*1*2-2*x*1*x-3*1*2*1=x^4+1+4+12x-2x^2-2x-2x^2-6=x^4-4x^2+10x-1
没有x^3的，所以x^3项的系数为0。