证明f(x)=x+3/x的单调性

结论：当-根号3<x根号<3且x不等于0时，单调递减
当x<-根号3或x>根号3时单调递增。
证明：f'(x)＝1－3／x＾2
=(x^2-3)/x^2
当x^2<3即 -根号3<x根号<3 时，f'(x)<0，函数单调递减；
当x^2>3时f'(x)>0，函数单调递增。

首先对f(x)进行求导可得f`(x)=1-3*[x^(-2)]
令f`(x)=0可算出x=±√3(√代表根号)
又因为x≠0故
当x<-√3时，f`(x)>0 递增；
当-√3<=x<0,0<x<=√3,时f`(x)<0递减；
当x>√3时，f`(x)>0 递增；