比较下列几组代数试的大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 08:25:05
1.(x-3)^2与(x-2)(x-4),当X>1时,X^3与X^2-X+1,A^4-B^4与4A^3(A-B)的大小,已知X>Y>Z,求证Y/(X-Y)>Z/(X-Z).希望有过程~!

这可是相当的多啊~~~ 还是帮你吧！
（1）前一项减后一项，得：X方-6X+9-（X方-6X+8）=1 故前项大于后项
（2）前项-后项：X的3次方-（X方-X+1）=X方（X-1）+（X-1）=（X方+1）*（X-1） 又X＞1，所以此式大于0 故前项大于后项
（3）前项-后项：A的4次方-B的4次方-[4A的3次方（A-B）]=（A方+B方）（A+B）（A-B）-4A的3次方（A-B） 这题没告诉A、B的大小，无法比较，反正接着化简即可得结果。
（4）前项-后项：Y／（X-Y）-Z／（X-Z）=（XY-YZ-ZX+ZY）／[（X-Y）（X-Z）]=X（Y-Z）／[（X-Y）（X-Z）]
又X＞Y＞Z，Y-Z＞0，X-Y＞0，X-Z＞0 所以此式＞0 即前项大于后项，恒成立，即得证。
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