UC知道数列的应用题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 16:18:18
在占地3250亩的荒山上建造森林公园，2000年春季植树100亩，以后每年春季植树面积都比上一年多植树50亩，直到荒山全部绿化为止
（1）到哪年春，才能将荒山全绿化完【我算是n=10，就是2009年】
（2）若新植树木的每亩木材量为2立方米，树木的每年自然增长率为20%，到全绿化完时，该森林公园的木材总量是多少（1.2的9次方=5.16）
【要步骤 谢了】
（1）到哪年春，才能将荒山全绿化完【我算是n=10，就是2009年】
（2）若新植树木的每亩木材量为2立方米，树木的每年自然增长率为20%，到全绿化完时，该森林公园的木材总量是多少（1.2的9次方=5.16）
【要步骤 谢了】
步骤如下
设全部绿化用去n年
则
第n年应该植树
50+50n
总共植树为
（100+50+50n）*n/2>=3250
50n^2+150n-6500>=0
n^2+3n-130>=0
(n-10)(n+13)>=0
n>=0
n>=10
所以第十年的时候刚好全部绿化
第一题算得对2009年就绿化了
第二题
要分年算2009年时每一年的木材量如下
第一年=2*100*1.2^9
第二年=2*150*1.2^8
第三年=2*200*1.2^7
...
第九年=2*500*1.2^1
第十年=2*550*1.2^0
这是一个混合数列求和，公式我就不帮你推导了，
S=(anb(n+1)-a1b1-b1d(q^n-q)/(q-1))/(q-1)
n=10
这里面an=550,b(n+1)=2*1.2^(-1),a1=100,b1=2*1.2^9,d=50,q=1/1.2
所以S10=13171.08立方