数列an中a1=1,a2=7,且a(n+1)=2an+3a(n-1),求an
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 16:18:46
过程尽量详细点
a(n+1)+an=3(an+a(n-1))
所以a(n)+a(n-1)=(a2+a1)*3^(n-2)=8*3^(n-2) ----(1)
a(n+1)-3an=-(an-3a(n-1))
所以an-3a(n-1)=(-1)^n*(a2-3a1)=4(-1)^n ----(2)
3*(1)+(2)得4an=8*3^(n-1)+4(-1)^n
即an=2*3^(n-1)+(-1)^n
A(n+1)+An=3An+3A(n-1)=3[An+A(n-1)]
所以数列{A(n+1)+An)}是以A2+A1=8为首项,3为公比的等比数列,
所以A(n+1)+An=8*3^(n-1)
两边同时除3^(n-1)
所以3*A(n+1)/3^n+An/3^(n-1)=8
设An/3^(n-1)=Bn,所以3B(n+1)+Bn=8,
B(n+1)-2=-1/3(Bn-2),
所以{Bn-2}为以B1-2=-1为首项,-1/3为公比的等比数列,
所以Bn-2=-1(-1/3)^(n-1),
所以An/3^(n-1)-2=-1(-1/3)^(n-1)
所以An=(-1)^n+2*3^(n-1)
数列{an}满足a1=1, a2= ,且 (n≥2),则an等于( A )。
数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn
已知数列{An}中,A1=1且对任意的n∈N*,A(n+1)-An=1。
数列:已知A1=2,A2=1,且An分之1减A(n-1)分之1等于A(n+1)分之1减An,求A10
已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
已知数列{an},其中a1=4/3,a2=13/9,且当n>=3时,an-a(n-1)=0.5(a(n-1)-a(n-2)),求数列{an}的通项公式
数列{an}的首项a1=2,且a(n+1)=(1/2)*(a1+a2+a3+...+an)(n∈N),记Sn为数列{an}前n项和,则Sn=
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
数列an 中a1=1 且an*a(n+1)=4^n,求数列前n项的和
已知数列{log2 (an-1)}为等差数列,且a1=3 a3=9 (1)求an (2)证明1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+…+1/a(n+1)-an<1