求助关于微积分求极限的例题

lim（x→＋∞）[√(x^2＋x)－x]
＝lim（x→＋∞）[(x^2＋x)－x^2]/[√(x^2＋x)＋x]
＝lim（x→＋∞） x/[√(x^2＋x)＋x]
＝lim（x→＋∞） 1/[√(1＋1/x)＋1]
＝1/[√(1＋0)＋1]＝1/2

转换成分数
分子是x^+x-x^2=x
分母是【（X^2+X）^1/2+X】
分母在2x和2x+1/2之间
所以...很明白了吧？两边一夹
x趋向正无穷的时候，分数趋向1/2

分子有理化，得到lim[(√(x^2+x)-x)/x]（X趋于+无穷大）
即lim[(√(1+1/x)-1)]（X趋于+无穷大）
则可以看出，结果为0