数列题 求SN

原题意是n=奇数时，an=2n+1，n=偶数时，an=2^n 吗？

那么n=奇数时，设n=2m-1，an=2n+1=4m-1；n=偶数时，设n=2m，an=2^n=4^m; m是自然数；对m来说原数列的奇数项是首项b1=3，等差d=4的等差数列bm，对m来说原数列的偶数项是首项c1=4，等比q=4的等比数列cm；

那么n=奇数时，Sn=S(2m-1)=[a1+a3+……+a(2m-1)]+[a2+a4+……+a(2m-2)]=bm的前n项和加上cm的前m-1项和=(2m^2+m)+[4^(m-2)]*4/3；
n=偶数时，Sn=S2m=)=[a1+a3+……+a(2m-1)]+[a2+a4+……+a(2m)]=bm的前n项和加上cm的前m项和=(2m^2+m)+[4^(m-1)]*4/3；