已知AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，若∠ A=30°，AB=4

连结BC,OC ∵AB为圆O直径 ∴∠C=90°∵∠A=30 ∴∠B=90 -30 =60 ∵∠BOC=2∠A ∴∠BOC=60 ∵OC=OB ∴△BOC是正三角形 ∵AB=2BC
AB=4 ∴BC=2 ∵AC=√3BC ∴AC=2√3
1 ∠BOC=60
2 △BOC是正三角形
3 AC=2√3
有些是初三解题使的写法,比较简略,希望你能看懂,还有√这个符号是根号,实在找不到了凑合看吧!见谅

（1）AO=OC,∠ A=30°,所以∠ C=30°，
∠ BOC=∠ A+∠ C=60°

（2）OC=OB，∠ BOC=60°，所以△BOC是正三角形

（3）AC=2*AO*cos30°=2根号3