一道三角形几何证明问题..急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 17:55:22
三角形ABC，AB=AC，∠B=15度，AB=10。
求证：三角形ABC的面积.

我想能用到的是：
1.三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和.
2.（先作AD⊥BC）【三线合一】.
3.等边三角形的性质和定义.
我还没学正弦余弦的，老师给的提示是要作辅助线，估计是要搞三线合一。

解答提示：
作AB边上的高CD，
则Rt△ACD中，
∠DAC＝∠B＋∠ACB
＝15°＋15°＝30°
所以CD＝AC/2＝5，
所以S△ABC
＝AB*CD/2
＝10*5/2
＝25

刚才写错一个字母了，呵呵，CD不是AD
供参考！祝你学习进步
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了，永久封号了(近30000分的号呀，其实还不能算是作弊的)，建议大家不要作弊刷分，操作也要规范。否则封了以后申诉也没有用。

我都做复杂了啊！吴老师的方法和我的一样，不过算错了一点啊，AB=10，它的高为CD=5，面积为S=5*10/2=25

解：过点B，作AC的垂线BD，交CA的延长线于点D
∴∠BAD=15°+15°=30°
∴在Rt△ABD中
BD=1/2AB
∴BD=10÷2=5
∵AD²=AB²-BD²=75
∴AD=5√3
∴CD=10+5√3
∴S△BCD=1/2BD×CD=1/2×5×(10+5√3)=25+25√3 /2
S△ABD=1/2BD×AD=1/2×5×5√3=25√3 /2
∴S△ABC=S△BCD-S△ABD=25

那你们学30°直角三角形所对边=直角对的边的一半？
如果学了，换一个边做高线，向AB边做高线，用打三角形减小三角形面积，就明显了

。。。。 我真晕 正玄定理一下就出来 。 那只能 延长 Ab 做cd垂直于 Ab延长线于d 那两个角不是15度麻 顶角 150度 补角30度 又有垂直 所以就有 BD了 提示到这了 你再不会 就别学数学了。。呵呵 不会问老师 少上网多学习