UC知道急 一道几何证明题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 02:29:40
平面上任意给定6个点，它们之中无三点共线，试证明总能找到三点，使得以这三点为顶点的三角形的内角中有不超过30度的角。
原证明如下:
第一,我们能够证明,对于一个三角形, 如果有一角>=120度, 必有一角<=30度.
第二,我们能够证明,对于一个三角形, 如果内有一点,这四点组成的所有三角形中,必有一角>=120度, 必有一角<=30度.
第三,我们能够证明, 对于一个四边形,如果内有一点,这五点组成的所有三角形中,必有一角>=120度, 必有一角<=30度.
第四,我们能够证明, 对于一个五边形,如果内有一点,这六点组成的所有三角形中,必有一角>=120度, 必有一角<=30度.
最后,对于一个凸六边形,内角和=720度,720/6=120度,六个内角或全等于120度, 或有小于120度,必有大于120度.命题得证!
但是看不懂 希望哪位高手能具体解答 直观点
原证明如下:
第一,我们能够证明,对于一个三角形, 如果有一角>=120度, 必有一角<=30度.
第二,我们能够证明,对于一个三角形, 如果内有一点,这四点组成的所有三角形中,必有一角>=120度, 必有一角<=30度.
第三,我们能够证明, 对于一个四边形,如果内有一点,这五点组成的所有三角形中,必有一角>=120度, 必有一角<=30度.
第四,我们能够证明, 对于一个五边形,如果内有一点,这六点组成的所有三角形中,必有一角>=120度, 必有一角<=30度.
最后,对于一个凸六边形,内角和=720度,720/6=120度,六个内角或全等于120度, 或有小于120度,必有大于120度.命题得证!
但是看不懂 希望哪位高手能具体解答 直观点
上面的答案太复杂了
证明:平面上任意给定6个点，它们之中无三点共线,则可以以这六个点为顶点作一个六边形,内角和=720度,则其中必有一个角大于或等于120度,以这个角为顶角,可作,一个角小于30度.