两道数列题，求详解

4、已知数列（an）的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3……）b1=1，点P4、已知数列（an）的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3……）b1=1，点P（bn，bn+1)在直线x-y+2=0上

1）求数列（an）(bn)的通项
2）cn=an*bn求数列（cn）的前项和Tn，并求Tn<167的最大整数n

1)an=Sn-S(n-1)=(2an-2)-[2a(n-1)-2)=2an-2a(n-1)
得an=2a(n-1) a1=2.q=2
所以an是以2为首项，2为公比的等比数列
所以an=2^n

b1=1
（bn，bn+1)在直线x-y+2=0上
则bn-b(n+1)+2=0
b(n+1)-bn=2
所以bn是以1为首项，2为公差的等差数列
所以bn=1+2(n-1)=2n-1

2)cn=an*bn=2^n*(2n-1)
Tn=c1+c2+c3+.....cn
=2*1+4*3+8*5+....+2^n*(2n-1)
=

4、Sn=2an-2，那么a1=S1=2a1-2,得到a1=2，而an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)，得到an=2a（n-1），即an是a1=2，q=2的等比数列；其通项an=2^n；

点P（bn，bn+1)在直线x-y+2=0上 ，得到bn+1=bn+2，那么bn是b1=1，d=2的等差数列，其通项bn=2n-1；

5、观察得到an=a（n-1）+3+n，即an-a（n-1）=3+n；代入n=2，3……，n，将这个n-1个式子相加，得到an-a1=3（n-1）+（2+3+……+n），解得an=7+(n-1)(n+8)/2

第二题简单：
a2-a1=5
a3-a2=6
...
an-a(n-1)=n+3
以上所有等式左右分别相加得：
an-a1=5+6+...+(n+3)=(n-1)(5+n+3)/2
an=(n-1)(5+n+3)/2+