一道双层绝对值不等式题目 速度(15分钟内回答加再加20分)

先讨论
当x>=-1/2
化为
|x-2x-1|>1
|x+1|>1
x+1>1
x+1<-1
x>0
x<-2
所以
x>0
当x<-1/2
化为:
|x+2x+1|>1
|3x+1|>1
3x+1>1
3x+1<-1

x>0
x<-2/3
所以
x<-2/3

综上,
x<-2/3或者
x>0

X-|2X+1|>1 或 X-|2X+1|<-1
-|2X+1|>1-X
(2X+1)^2>(1-X)^2
4X^2+4X+1>1-2X+X^2
3X^2+6X>0
X^2+2X>0
X(X+2)>0
所以区间为(-∝,-2)∪(0,+∝)
X-|2X+1|<-1
(2X+1)^2<(1+X)^2
4X^2+4X+1<1+2X+X^2
3X^2+2X<0
X(3X+2)<0
(-2/3,0)
取并

(-∝,-2)∪(-2/3,0)∪(0,+∝)

1.X<-1/2
|X+(2X+1)|=|3X+1|>1
得：x>0或X<-2/3;
所以X<-2/3
2.X>=-1/2
|X-(2X+1)|=|X+1|>1
得：X>0或X<-2;
所以X>0

综上，X>0或X<-2/3为其解

先外层，后里层，一步步去掉绝对值即可算出x分为
先去掉最外层的绝对值，再去掉里层的绝对值

-1<x-|2x+1|<1 然后变为两个式子:x-|2