问个数学问题,明天就要,很急啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 01:00:50
||x-1|-2|+|x+1|
代数式|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值是多少? 全部都要有过程

||x-1|-2|+|x+1|
分为-1,1,3四个区间
X≤-1
=1-X-2+-1-X
=-2-2X≥0

x≥3
=|x-3|+|x+1|=x-3+x+1=2x-2 ≥4

3>x≥1
=|x-3|+|x+1|=3-x+x+1=4

1>x≥-1
=|-x-1|+|x+1|=2|x+1|=2x+2 ≥0
最小值为0此时X=-1

|x+11|+|x-12|+|x+13|
当x≥12
=x+11+x-12+x+13=3x+12 ≥48

当12>x≥-11
=x+11+12-x+x+13=x+36 ≥25

当-11>x≥-13
=-x-11+12-x+x+13=-x+14 ≥27

当x<-13
=-x-11+12-x-x-13=-3x-12 ≥27

x=-11时,|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值=x+36=-11+36=25

题不对吧