若a,b∈R+,且ab=1+a+b,则ab的最小值

用基本不等式求。
ab=1+a+b>=1+2根号下ab.得到一个关于ab的不等式。
最小直为3+2根号下2

ab-1≥a+b
∵a+b≥2√ab
∴ab-1≥2√ab
ab-2√(ab)+1≥2
(√(ab)-1)^2≥2
得：√(ab) ≥1+√2 (√(ab) >0)
故ab≥3+2√2

当且仅当a=b时,取最小值3+2√2

ab=1+a+b>=1+2√（ab).
ab-1≥2√(ab).
(ab)^2 -2ab+1>=4ab.
(ab)^2 -6ab+1>=0 .a,b∈R+,
所以ab>=[6+√32]/2=3+2√2
则ab的最小值=3+2√2