在ΔABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,D为垂足,M为AD的中点,BM的延长线交AC于N,证明: AN:AC=1:3
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 13:01:21
证明:过D作DE//BN,交AC于E,则
在三角形ADE中,MN//DE,AM=MD
所以AN=NE
又因为在三角形ABC中
AB=AC,AD为BC边上的高
所以BD=DC
在三角形CNB中
DE//BN,BD=DC
所以NE=EC
所以AN=NE=EC
所以AN:AC=1:3
过D点作DE//BN交AC于E
由ΔABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,D为垂足,则可证BD=CD
三角形BCN中由DE//MN,BD=CD,则CE=EN
三角形ADE中由M为AD的中点,MN//DE,则AN=NE
则AN:AC=AN:(AN+NE+CE)=AN:3AN=1:3
在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,求证:BE=CD
在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,求证DE=DF
己知:在ΔABC中,角ABC是直角,AD是高,AB=2AC,求正:5AD=2BC
在三角形ABC中,AD是角平分线,若AB+BD=25,AC-CD=4,求AD
(急)在Rt△ABC中,AB=AC,D为△ABC内一点,切AB=AD,∠ABD=30°,求证:AD=DC
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角ABC的平分线。求证:AD×AD=AC×CD
在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是
在三角形ABC中,AB =20,AC=15,高AD=12,则三角形ABC的面积=?
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,则AB*AB—AD*AD=BD*DC是否成立?请说明理由
在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB.AB=AC.AC+BC.BD